# --- Envelope para as distâncias --- #
# Essa função constrói um envelope com 95% de confiança
# para as distâncias (X-Xbarra)'S^(-1)(X-Xbarra)
# supondo distribuição normal multivariada com média Xbarra e
# matriz de variâncias e covariâncias S.
# Os parâmetros são o 
# distâncias observadas, número de observações,  
# Média amostral e variância amostral

envelope.distancias <- function(d, n, Xbarra, S)
{
qq <- qchisq(ppoints(length(d)),p,0)
#install.packages("mvtnorm")

p <- length(Xbarra)

library(mvtnorm)
D<-matrix(0, nrow=100, ncol=n)
di<-rep(0, n)

for (i in 1:100)
{
 amostra.gerada <- rmvnorm(n, Xbarra, S)
 for (j in 1:n)
 di[j] <- t(amostra.gerada[j,] - Xbarra) %*% solve(S) %*% ((amostra.gerada[j,] - Xbarra))
 D[i,] <- sort (di)
}

for (i in 1:n)
D[,i] <- sort (D[,i])

qqplot(d, qchisq(ppoints(n), p), pch=16)  # Exercício: ?ppoints e proponha uma alternativa

lines(qq, (D[2,]+D[3,])/2)
lines(qq, D[50,])
lines(qq, (D[97,]+D[98,])/2)
}