## ----------  Leitura dos dados  ---------- 
## ----------  Baixe os dados Acuidade.txt da WIKI e coloque o diretório salvo abaixo

 Acuidade <- read.table("D:\\Dados\\Acuidade.txt", header=TRUE)
 
 X <- Acuidade$idade

 Y <- Acuidade$tempo

 tempo

 attach(Acuidade)

 tempo
 

## ---------- Ajuste do modelo ---------- 

 modelo.ajustado <- lm(Y~X)

 plot(X,Y, pch=16, xlab="Idade", ylab="Tempo de reação", main="Modelo de regressão linear simples") 
 
 abline(modelo.ajustado) 

 summary(modelo.ajustado) 


## ---------- Tabela ANOVA ---------- 

 anova(modelo.ajustado)


## ---------- Tabela ANOVA com erro puro e falta de ajuste

 # install.packages("alr3") ## Executar somente uma vez para instalar a biblioteca

 library(alr3)

 pure.error.anova(modelo.ajustado)


## ---------- Análise de resíduos ---------- 

 y.ajustado <- fitted(modelo.ajustado)

 resíduos <- residuals(modelo.ajustado)

 plot(y.ajustado, resíduos)

 plot(y.ajustado, resíduos, pch=16, xlab=expression(hat(Y)), ylab=expression(e[i]), main="Gráfico de resíduos")
 
 plot(y.ajustado, resíduos, pch=16, xlab=expression(hat(Y)), ylab=expression(Y-hat(Y)), main="Gráfico de resíduos")

 n<-length(Y)

 sigma.chapéu <- sqrt(sum(modelo.ajustado$residuals^2)/(n-2))
 
 resíduos.padronizados <- resíduos/sigma.chapéu

 plot(y.ajustado, resíduos.padronizados)

 faixay <- range(c(-3,3),resíduos.padronizados)

 plot(y.ajustado, resíduos.padronizados, pch=16, ylim=faixay, xlab=expression(hat(Y)), ylab=expression(d[i]), main="Gráfico de resíduos padronizados")

  abline(qnorm(0.975),0, col=2, lty=2)

  abline(qnorm(0.025),0, col=2, lty=2)


## ---------- Gráfico de probabilidade normal ---------- 

# ---------- Baixar os dados Acuidade.txt

 Acuidade <- read.table("D:\\Dados\\Acuidade.txt", header=TRUE)

 attach(Acuidade)

 n <- length(tempo)
 
 fit.model <- lm(tempo~idade)

 r <- residuals(fit.model)

 sig.chapeu <- sqrt ( sum(r^2) / (n-2) )

 rp <- sort(r)/sig.chapeu   # resíduo padronizado

 sig.chapeu <- sqrt ( sum(r^2) / (n-2) )   # estimativa de sigma

 rp <- sort(r)/sig.chapeu   # resíduo padronizado

 q <- qnorm( (1:n - 0.5)/n )

 plot(q, rp, pch=16, main="QQ plot")

 abline(0,1)

# qqnorm(rp, pch=16)   # faz direto o gráfico QQ 

# ---------- Baixe o envel_norm.txt de www.ime.usp.br/~giapaula/envel_norm 

source("D:\\Fontes\\envel_norm.txt")