# ----------------- Leitura dos dados -----------------

Educação <- read.table("http://wiki.icmc.usp.br/images/7/7f/Educacao.txt", header=TRUE)

dados <- Educação[,3:9]

rownames(dados) <- Educação[,1]

n <- nrow(dados)
p <- ncol(dados)

# ----------------- Análise descritiva -----------------

# Média amostral
Xbarra <- mean(dados)

# Matriz de variâncias e covariâncias amostrais
S <- var(dados)
S <- cov(dados) # Existe diferença?

# Matriz de correlações amostrais
cor(dados)


# ----------------- Análise exploratória -----------------

# ----------------- Gráficos de dispersão multivariados -----------------

pairs(dados)

library(lattice) 
parallel(dados)

require(TeachingDemos)
faces(dados, main="Faces de Chernoff")

stars(dados,key.loc=c(11,2), main='Gráfico de estrelas')

# ----------------- Verificando normalidade multivariada -----------------
# ----------------- Graficamente

# Distâncias dj

d<-rep(0,n)

for (i in 1: n)
  d[i] <- as.matrix(dados[i,] - Xbarra) %*% solve(S) %*% as.matrix(t(dados[i,] - Xbarra))
 
qqplot(d, qchisq(ppoints(n), p), pch=16)  # Exercício: ?ppoints e proponha uma alternativa
abline(0,1)


# ----------------- Teste de Shapiro Wilk 

library(mvShapiroTest)

 

# ----------------- Teste para a média ----------------- 

mu0= t(c(93, 30, 5, 20, 7, 24, 82))
T2 = n * as.matrix(Xbarra-mu0) %*% solve(S) %*% as.matrix(t(Xbarra-mu0))

#Comparar com
 
(n-1) * p / (n-p) * qf(0.95, p, n-p)


# ----------------- Região de confiança para mu ----------------- 

n * as.matrix(Xbarra-mu0) %*% solve(S) %*% as.matrix(t(Xbarra-mu0))

#Comparar com
 
(n-1) * p / (n-p) * qf(0.95, p, n-p)



# ----------------- Motivação ----------------- 

# Análise de agrupamentos

plot(hclust(dist(dados)))


# Análise de Componentes principais

 p.comp <- princomp(dados, cor = TRUE,scores = TRUE);

 s <- summary(p.comp, loadings = TRUE );


# Análise Fatorial

factanal(dados, factors=3)


#######    ----------------- Dados olympic

library(ade4)

data(olympic)



#######    ----------------- Dados iris

library(datasets)

data(iris)