SMA0304 (Monari)

SMA 304 - Álgebra Linear

Prof. Sérgio H. Monari Soares

Objetivo: Levar os alunos ao uso de ferramentas algébricas, visando aplicações e as demais disciplinas.

Programa: Espaços vetoriais reais e complexos. Dependência linear. Base. Dimensão. Subespaços. Soma direta. Transformações lineares. Núcleo e imagem. Isomorfismo. Matriz de uma transformação linear. Autovalores e autovetores. Subespaços invariantes. Diagonalização de operadores. Forma canônica de Jordan. Espaços com produto interno. Ortogonalidade. Isometrias. Operadores auto-adjuntos.

Avaliação: Duas provas escritas e dois testes.

Primeiro Teste (T1): 30/08 Segundo Teste (T2): 01/11 Primeira prova (P1): 27/09 Segunda prova (P2): 06/12 Substitutiva (S): 11/12

A média das avaliações: M = [2*(0.9*P1 + 0.1*T1) + 3*(0.9*P2 + 0.1*T2)]/5 Será considerado aprovado aluno que obtiver M > 5 e freqüência às aulas de no mínimo 70%. Caso a média seja inferior a 5,0 e a freqüência seja de pelo menos 70%, o aluno poderá fazer a prova substitutiva (S) e terá como média final (MF): MF = max {M; [2*S + 3*(0.9*P2 + 0.1*T2)]/5; [2*(0.9*P1 + 0.1*T1) + 3*S]/5} Caso o aluno não seja aprovado, mas tenha uma média final de pelo menos 3,0 e no mínimo 70% de freqüência, poderá fazer uma prova de recuperação. A média final MF será calculada como: MF=5 se 5 £ MR £ (10 - Mfinal); MF = (MS + MR) / 2 se MR ³ 10 - Mfinal MF = Mfinal se MR £ 5 Bibliografia: CALLIOLI, C.A; H.H. DOMINGUES E R.C.F. COSTA, Álgebra Linear e Aplicações, 4 ed, São Paulo: Atual, 1983. ZANI, S.L. Álgebra Linear, Notas de aula, ICMC-USP. BOLDRINI, J.L.; S.I.R. COSTA; V.L. FIGUEIREDO; H.G. WETZLER, Álgebra Linear, 3 ed, São Paulo: Harper-Row, 1980. LIPSCHUTZ, S., Álgebra Linear, McGraw-Hill, 1973. LAY, D. Linear Álgebra and its Applications, Reading, Mass.: Addison-Wesley, 2000. LIMA, E. L., Álgebra Linear, 8ed, Rio de Janeiro: IMPA, 2011.

Notas de aula: http://www.icmc.usp.br/~sma/suporte/sma304/sma304.pdf